Origami y matemáticas: geometría de un espacio que se dobla

2002.04.11

El método de las Matemáticas ha quedado plasmado en la geometria de Euclides (la que conocemos todos desde la escuela). A partir de unos cuantos axiomas y postulados (entre dos puntos cualesquiera puede ser trazado un segmento de recta) es posible derivar paso a paso teoremas y nuevos teoremas (teorema de Pitágoras).

Jorge Luis Borges en el prólogo al libro Matemáticas e Imaginación de E. Kasner y J. Newman, sugiere una imagen para dimensionar esta facultad del método matemático:

Un hombre inmortal, condenado a cárcel perpetua, podría concebir en su celda toda el álgebra y toda la geometría, desde contar con los dedos de la mano hasta la singular doctrina de los conjuntos, y todavía mucho más.

En lo cual, el escritor argentino, tiene toda la razón. Sin embargo, cabe aclarar que este recluso inmortal no necesariamente concebiría el álgebra y la geometría, sino simplemente un álgebra y una geometría. ¿Cúal geometría? ¿Qué tal una basada en el origami?

Pues bien, un matemático italo-japonés, Humiaki Huzita, ha ha construido una geometría basada en axiomas del origami. Thomas Hull nos brinda un tutorial muy ilustrativo e iluminador sobre esta geometría (en inglés).

Por ejemplo, el primer axioma: “dados dos puntos cualesquiera en una hoja de papel, podemos doblar ésta para conectarlos entre sí“.

No es una geometría sencilla. No sé si por que no lo es en sí misma o porque no estamos acostumbrados a pensar en un espacio que puede doblarse. Lo que si puedo asegurarles es que es muy sugerente.

Referencia:

Origami Geometric Constructions (de Thomas Hull).

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